北师大版五年级上平行四边形的面积教学设计

北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元：多边形的面积-—《平行四边形的面积》P53-54

教材分析

平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的.本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式.同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。 学情分析

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础.但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

课题 平行四边形的面积 课型 授新课 课时 1课时 1、经历平行四边形的面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 教 学 目 标 2、掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形的面积，且可以解决相关的实际问题。 3、让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程,培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念及推理能力。 教学重点 探索平行四边形面积的计算公式,正确应用公式解决问题。 教学难点 推导平行四边形的面积计算公式的过程。 教学方法 情境教学法、 观察教学法、 小组合作学习法 讨论学习法 教师活动 一、创设情境，揭示课题： 1、同学们,公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，要想在这块空地上铺草坪，必须要 教具 课件、平行四边形 表格 设计意图 用图片、电子白板的直观展示，提升学生学习兴趣，唤醒已有的知识。 学生活动 生回答问题。 解决什么问题？(师出示课件) 我想知道平行四边形面积到底有多少平方 米，要掌握哪些数据？ 2、说的很好，老师已经帮你们测量好了,平倾听 行四边形的各边长度,请看大屏幕，怎样求平行四 边形的面积呢？这这节课我们就通过探索活动来 研究“平行四边形的面积。”（师板书课题) 二、初步猜测，并验证猜想： 1、师：如何求这块平行四边形的空地面积呢？请 你根据你的学习经验大胆的来猜一猜，并说说你 的理由？ 生思考问题并汇报想法。 2、生提出猜想并阐述理由。 3、验证猜想： 师：每一个猜想都需要实验来进行验证，同 学们，现在我们就通过动手操作来验证他们的猜同桌合作用数格子的方法找出图想,找寻一个正确的算法. 形的面积。 （方法一)数格子 学生动手操作 a 、活动工具：方格纸. 展示组内作品， 活动要求:数一数各个平行四边形的面积是多说剪拼 少平法米，并完成下面的表格，看看你从中发现 了什么? b、生汇报结果. c、得出结论：平行四边形的面积与底和高是生汇报结果并得出结论. 乘积关系。 师：还能用邻边想乘吗？ （不能，用邻边相乘把面积就算大了，这样 计算平行四边形的面积不合适.) 三、转化图形，推导公式: （方法二）：割补法 师：除了数方格来计算平行四边形的面积之 外，还有没有其它的方法。(引出“割补法\"） 演示和观察在操 师:怎么割?你能到前面来利用课件来展示你作的过程中，变的想法吗？ 与不变的关系. 生汇报结果。 1、小组汇报（课件） 2、我们通过“数方格”和“割补法”来探索平行 小组合作把平行四边形的面积，得出什么结论？ 四边形转化成长方形，并讨论转板书：平行四边形的面积=底×高 化前后图形的关 系。 通过三组有格子图的平行四边形演示，在动感数格子的过程中渗透排除法,每次排除掉一个猜想，最终锁定底乘高的猜想，后继续引导学生验证 利用学过的知识自主探究出通过割补法把平行四边形变成长方形，在亲自动手操作的过程中培养学生的空间想象能力，让学生在动手操作中学会学习 3、在求它的面积时，我们把平行四边形的面积转 化成了谁的面积来计算? 4、讨论汇报拼成的长方形和原来的平行四边形有汇报拼成的长方形和原来的平行什么关系？ 四边形的关系。 (长方形的面积等于平行四边形的面积,长方 形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当 于平行四边形的高) 5、学习平行四边形用字母的表达式:S＝ah 练习本上完成解决实际问题 6、解决平行四边形的空地面积是： 6×3=18(平方米） 答：这块空地的面积是18平方米。 6、小结：像这样,我们把未知的、不会解决的 平行四边形面积问题转化为我们已知的、熟悉的 长方形,这种新知变旧知的方法就是数学中很重 要的“转化思想”。 四、课堂练习： 师:现在我们就用这节课所学的知识来解决下 面的问题。（完成p54 第一题和第二题） 独立完成 集体交流 五、总结: 通过操作、观察、 讨论、比较活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想 学生在小组内合作探究出平行四边形的面积计算公式，并及时学以致用，让学生在玩中学,学中乐 在练习中巩固加深对平行四边形面积公式的理解, 并推导、总结出相关延伸的知识点；在练习中让学生熟练掌握平行四边形的面积计算公式，并能学以致用，提高自信心,体现成功的喜悦。 同学们，这节课我们通过动脑思考和动手操作，成功的掌握了求平行四边形面积的方法，那你说说你是怎么学会计算平行四边形面积的方法的？？ 看来同学们这节课收获不少，下节课老师会带你们更进一步的去了解平行四边形的面积。 布 置 作 业 板 书 设 计 教 学 反 思

培养学生语言表达能力，总结概括能力. 课本第54页“练一练”的1、2题. 探索活动:平行四边形的面积 探索5×6=30 长方形的面积 = 长×宽 转 化 6×3=18 平行四边形的面积= 底×高 S=a×h S=ah 本节课，我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式.因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程.在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。在以后的课堂上还应多让学生动手操作来解决问题.