分数的意义和性质
一、说教材
（一）说课内容：教材第110页。
（二）教材分析：
本学期之前，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
本学期所学习的内容将在原来的基础上进行深入和拓展，本节教材通过创设具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义，体会分数的性质。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数意义的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。
（三）教学目标
结合教材内容和学生实际，我制定了本节课的教学目标是：
1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2．结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
3、体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。体验数学与生活的密切联系。
（四）教学重、难点：
教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
教学难点：理解 “整体”与“部分”的关系。
（五）教具、学具准备
教具准备：多媒体课件、铅笔18支、彩色笔
学具准备：彩色笔
二、说教法、学法
教师必须要做好新旧知识的衔接，要让学生充分的感知已有的相关知识，再进行学习。“数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。”基于这一理念，让学生动手操作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的主要学习方法。我通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的机会，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧。感悟数学学习的生命价值，体验学习的快乐。
三、说教学过程
为了完成这节课的教学任务，帮助学生顺利的突破重、难点，我安排了这样五个环节：
复习铺垫，引入新课
活动体验，探究新知
巩固反馈、发展能力
总结评价，体验成功
作业布置，拓展延伸
具体做法是这样的。
（一）复习铺垫，引入新课
由于学生在之前的时候已经对分数有了初步的认识，上课时我先请学生说出自己知道的有关分数的知识，结合生活实际举例说出一个分数的意义。通过这一环节，了解学生对已有的分数知识的掌握情况，有利于对症下药，对下一步教学环节进行适当调整。（让学生说分数表示的意思其实是对分数意义的加深认识和理解，根据分数的意义，从而引出课题——分数的再认识。）（板书：分数的再认识）
（二）活动体验，探究新知
学生活动体验，探究新知的主要环节是经历猜测、验证、总结的过程，体会解决问题的方法。在这一过程中，学生动手操作，自主思考，发现问题，解决问题，从而总结规律，验证规律得出结论。为了帮助学生顺利体验，我设计了这样的活动：
活动一：分一分
在这个活动中，我为学生准备了四个分别装有4、4、6、8支粉笔的粉笔盒。请学生猜猜从其中一个盒子里拿出这个盒子里粉笔的 ，怎么拿？在这一步中，要引导学生说出拿的方法：也就是把全部粉笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份。再猜一猜每个盒子里拿出的粉笔支数可能会怎样。这个“猜”的过程，看似轻描淡写，实则意味深长，不仅有效的激发了学生的学习欲望，而且与后面“提出问题”的环节起到了相辅相成的作用，也为后面的“交流讨论、验证汇报”起到激发学生认知冲突的作用。所以说，学生猜测的过程也就是知识初步建构的过程。
接着请四位同学到前面分别拿出每个盒子里粉笔的 。并用语言描述自己的操作过程。根据学生拿出铅笔的枝数不同，引导学生质疑从拿粉笔的结果中，进行比较，发现规律，讨论交流。这里要给学生充足的时间交流。经过验证后会发现原来分数还有一个奇妙的特点：拿出的粉笔数量是盒子里的铅笔总数量决定的。这一活动的目的是：引导学生从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生探索新知识的欲望。
但是到此为止，学生对于本节课分数意义的理解，并不是很透彻，大多都只是一知半解，因此充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解，感受分数的相对性。是这节课的教学重点，同时是学生比较难理解的，也是这个环节要重点突破的一个知识点。我进一步引导：这三个盒子，都拿出盒子里粉笔的 ，有的相同，有的不同。你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？请每位同学拿出自己盒子里铅笔数是 。学
生经过思考，汇报自己是做法。引导学生去思考，进一步提升认识：一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同；对应的整体不同，表示的具体数量就不同。
此活动的目的有2个：一是让学生在说的过程中明确如何得到整体的 ；二是引导学生进一步质疑，都是拿出全部铅笔的 ，有的一样多有的不一样多，究竟是为什么？经过讨论交流，拿出铅笔总数进行验证，原来是铅笔总数不同造成的。至此，本节课的教学重点将被突破。学生对分数又有了新的认识，进而还会发现原来数学知识也可以象这样通过自己的努力来发掘，探究数学的兴趣大大加强。
活动二：说一说。
教学时，我注意利用一个知识点引出一个知识串，形成一个体系，让学生能够举一反三、触类旁通，引申到生活中的其他问题。我这样做的：带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？通过比较知道两个小朋友虽然都看了自己手中书的 ，但他们手中书的总页数不同，也就是整体“1”不同，所以，他们看的页数就不一样多。使学生认识到： 对应的整体不同，表示的具体数量也不同。学生的认识进一步有了提升：有了整体“1”，才能判断相应分数的部分。一个分数对应的整体不同，它所表示的具体数量也不同。让学生在直观的基础上，形成逐渐抽象的认识，体验整体与部分的关系，结合这个知识点，及时的练习，必要的巩固和强化，能有效反馈学生的掌握情况。
活动三：画一画
我又设计了画一画的环节，让学生体会从部分到整体这一思维过程 ，从而对分数的意义有一个全面的理解。出示一张图片，用白纸遮着，白纸中间打开一个孔，露出一个正方形，这个正方形是老师这幅图案的 ，那你能猜出老师这幅完整的图案吗？请大家试着画一
画。通过画图，让学生明白：当我们知道了一个分数对应的具体数量，就可以求出整体“1”。（既有利于加深学生对分数整体与部分的关系的理解，也有利于发展学生的空间想象能力。）
《数学课程标准解读》中指出：“学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，只有如此才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学价值。”因此，学会新知识只是第一步，关键是会运用。
接下来这一环节就是
（三）巩固反馈、发展能力
练习的安排上，我设计了填一填、涂一涂、想一想、议一议四个层次的练习，让学生一步步深入体会整体与部分的关系，理解分数的相对性，实现教学目标。
1、填一填：用分数表示各图中涂色部分。
先让学生独立填一填，再组织学生交流。（图1是把一个正六边形平均分成6份，取其中的4份，可以用 或 表示；图2是把一个正方形平均分成8份，其中有2份没有分开，用分数表示的时候要注意；图3是12个小圆圈组成的一个整体，蓝色部分占整体的 ，也可以用表示 ；图6则是需要旋转，把内圆和外圆组合起来看，用分数 或 表示。）
2、涂一涂：在图中用颜色表示对应分数。
让学生独立涂一涂，并说出自己的想法，让学生体会涂法的多样性。 通过这两个练习，加深了学生对分数“整体”与“部分”关系的理解，同时进行逆向思维练习，提高学
生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。
3、想一想：分别画出下列各图的 ，他们的大小一样吗？
学生画一画，并说一说画法，体现画法的多样性，展示学生作品。然后判断这些图形的大小一样吗？进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
5、议一议：
为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的 ，小芳捐了自己零花钱总数的 。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。运用生活中的情境，让学生体会分数整体与部分的辨证关系。
在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。通过这些练习，既巩固了基本知识和技能，又加深了对分数意义的理解。使学生进一步体会数学与生活的密切联系。
（四）总结评价，体验成功
学生通过本节课的学习，获得了新知识，新体验，无论认知还是情感都得到了不同程度的发展，所以在课末总结评价时，我以谈话的方式设计了3个问题。
1、通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？（引导学生进行总结梳理）
2、你是怎样学到的？（指出这些方法可以用到今后的学习中）
3、你能说说自己或伙伴在这节课的表现吗？
（这样设计，通过总结、自评、互评，不仅总结了所学的知识、所用的方法，还让学生在交流中获取了对活动式学习的体验，感受到了成功的喜悦，增强了学好数学的信心。）
（五）作业布置，拓展延伸
找找生活中有关分数的例子，并解释它所表示的意义。
树立大教育观，走出封闭狭隘的课堂，努力打破作业内容和形式的封闭性，在这节课我设计了找生活中有关分数的例子，并解释它所表示的意义，让学生巩固分数的意义，再一次体会到数学与生活的联系。
以上五个环节，环环相扣，层层递进。
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