你知道的“你知道吗’’仅仅是你知道的吗？ 从提升“你知道吗”的教学价值谈起 ◇张霜霜 新课程标准注重学生学习资源的开发与利用，新教材也 提供了大量的教学资源。在人教版卜１２册的小学数学教材中， 首先，是依据 课标 的理念和要求。 （（课标》提出数 学教育要面向全体学生， 实现 “人人都能获得良好的数学教 每一分册都编排了“你知道吗”栏目，少的一两篇，多的十二 育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一新的教育理 篇，旨在介绍数学知识、生活常识、数学史话，专门介绍某个 念，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，强调的不仅是 数学领域的发展过程……有些资料成为后续知识的铺垫，有些 学习数学知识本身，更重要的是在数学学习中人的发展，人 资料成为数学方法和策略的补充等，这些材料，内容丰富，是 的个性品质的培养，人的创造潜能的开发。如四上年级介绍 小学数学教学中及其重要的课程资源之一，值得我们关注。虽 的 “铺地锦”，用非常清楚的“格子乘法”说明了５００多年前 然这些材料所涉及的内容相对于浩瀚的数学世界来讲只是沧海一 和明朝 算法统宗》里多位数相乘的方法，并在最后例举了 粟，但它们却具有典型性和高度的概括性。这些学习材料的呈现 一题４６ ７５＝３４５０的计算思维过程，还让学生举一反三地推算 方式生动活泼、图文并茂，能拓展知识面，增加学生对数学学科 ３５７ ４６＝？通过以上内容，使学生了解我们身边的数学，感知多 的感性认识，进而激发学生学习兴趣，发展数学思考。 “你知道 位数相乘的多种方法演变过程源于人类生活的需要，体会数学 吗”内容值得我们一线教师为之深思探索，笔者觉得要使用好这 在人类发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣，凡此种种， 块内容，使之实现最佳教学价值，需要从以下方面努力： 一对其今后的社会生活将产生较为长远的影响。 、关注新老教材变化，摸准“你知道吗”的编排 其次，是依据小学数学课程的培养目标。 课标 在 意图 深入钻研挖掘“你知道吗”，切实把握它的编排意图是使 用好这个课程资源的前提。教材的编写意图，是教材在编写过 程中自始至终所遵循的。小数新教材中 “你知道吗”的编写依 “课程目标”中指出，在使学生获得适应未来社会生活和进一 步发展所必需的数学基础知识和技能的同时，更要关注他们的 情感、态度、价值观和一般能力的全面发展，教材中的数学文 化在这方面可以发挥它不可替代的作用，如通过介绍阿拉伯数 字是怎样来的，一开始古代是用数筹表示数，数筹就是用竹、 木或骨等制成的细棍，可以摆成纵式或者横式来表示数。了解 这些既能使学生认识到数学源于生活，来自实践，又可以激发 据，决定了“数学文化”在小数新教材中的内容安排、呈现形 式等。小数新教材与老教材的“你知道吗”的编写，有一定的 差异，其依据主要体现在以下几方面。 那是我终身难忘的一个生日晚会，那歌声、那笑声、那问 课教师过着朝不保夕的日子，随时担心哪一天会被“清理出 候、那祝福，至今在我耳畔回荡，而且越来越清晰，它时时提 局”，大好青春交付了三尺讲台，中年的我，路在何方，将何 醒我：作为一个老师，一定要对得起学生！ 去何从？思想上有压力，面对一周十多节课，也心力交瘁。身 第一堂公开课 处此境，孩子们的爱，是唯一支撑我的力量，每隔三两天，我 又回溯到我在中心校第一次公开课，那是五年级了，我上 的教科书里就有一张贺卡，写着各种各样的祝语和感谢话， 的是 蟋蟀的住宅 ，尽管提前几天时间准备了，文章的教学 其中最让我感动的是一颗红红的爱心和“Ｉ ｌｏｖｅ ｙｏｕ ｆｏｒ ”落款是一张顽皮的孩子的笑脸。那笑脸，像阳光一样温 目标、重点、难点、突破点和课堂的结构、语言的组织我都在 ｅＶＣＦ！心里反复酝酿，成竹在胸，但是真正站在讲台上，面对那么多 暖了我的心，也正是那一张张灿烂的笑脸，驱散了我心头的阴 孩子们多懂事多可爱，千万别辜负了他们！我 专业的眼睛，我仍忍不住腿肚子发软。学生们倒表现出前所未 霾，时时提醒我：深深明白，教师的一言一行，一举一动，都会对孩子们产生影 这时的我倒像一个怯懦的孩子，在朋友的鼓励下，终于找到了 响。所以无论何时，我都用一张充满朝气的笑脸面对孩子，面 对生活，以饱满的热情投入工作，做好学生的导师，做好孩子 自信，寻到了感觉，顺利完成了教学。 有的踊跃，几个学生微笑着望着我，向我偷偷地竖起大拇指， 其实，和学生在一起，很多时候，我们不像是师生，倒像 们的表率。通过了重庆“代转公”考试，我终于释下了心头的重负， 是朋友，我们一起奋斗，一起努力，互相鼓励，为班上争得了 “守得云开见日出”之时，我深深怀念 次又一次荣誉：全校体操赛，我们获得了小学部第一名：文艺 轻松走上心爱的讲台，一汇演，大家认真准备，努力训练，节目出新出彩；期末成绩监 和感谢的是我的那些学生——我的朋友们，是他们的情、他们 测，次次名列前茅；学生平时的表现，更是赢得领导和家长的好 的爱，伴我一路行程，温暖了我凄风冷雨的日子。 评。 巴特尔曾说过：“教师的爱是滴滴甘露，即使枯萎的心灵 也能苏醒”。如果说师爱似滴滴甘露，滋润枯萎的心灵，那么 起走过的日子 ２００６年春，清除代课教师的风浪一浪高过一浪，我们代 生爱如浩浩大海，载我前行不怠。一（作者单位：重庆市云阳洞鹿小学） 学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性和帮助学生 材料，如在课堂上没有时间让学生阅读，或者无法很好地为教 树立学好数学的信心。 四年级学过程服务，可以放在课外，但不能弃之不用。如“六上”学 第三，依据学生的年龄特征、心理特征以及认知规律。如 了圆周长以后，可以单独让学生了解数学祖师祖冲之的故事，（下）介绍的 “聪明的高斯”，高斯的做法已具有一定 以及 周髀算经》的来龙去脉。课堂之上的时间宝贵，可以 的抽象性和具体逻辑推理过程，而此时的学生已有一定的知识 利用课外时间，搜索网络视频，很多能人已经成功地制作出 储备（如加法运算等有关知识）和思维能力， “聪明的高斯”通 ｆｌａｎｓｈ，我们可以轻松地通过看视频，了解这个古代大数学家 注：《解开圆周之谜的祖冲之ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｑｉｙｉ． 过老师的讲解，学生不仅能够理解其内容，而且对他们的思维 的发明故事。（发展具有一定的促进作用。 ｃｏｍ／ｅｄｕ／２Ｏ１３Ｏ３Ｏ７／ｅｃ５ｄｃＯ９ｆｄ７７ｅａｂ８４．ｈｔｍ１） 第四，依据小学数学课程自身的内容，依据每册教材的 通过视频学习，拓展了学生的知识面，同时也完成数学文 内容以及考虑到对后面一至两册内容的渗透。这样的例子比比 化育人的核心功能，让学生不由自主产生爱国情怀，达到教育 皆是，如二年级（上）的内容包括有 “表内乘法”等，为配合 的目的，极大地体现了我们教材中显性数学文化内容的德育功 学生学习这些内容，教材中特意安排了“ｘ号是怎样来的”和 “古时候的九九乘法”等内容。 二、分析新教材的编排，有效实施“你知道吗”内 容。 那么教材编排这些“你知道吗”内容，到底有些什么作用 昵？纵观新教材所提供的“你知道吗”，大致可以看出编者是 从三个方面去选择的，一是激趣、励志性质的，如科学家的了 解、数学史的了解等；二是为后续知识作铺垫的，拓展知识面； 第三是提升数学思维和方法的。如果对“你知道吗”的关注不 够、思考不深入，势必会影响到教材功能的发挥。对这方 实施，教师要考虑什么时候呈现更合理更有效，什么时机呈 更能激活学生的思维，促进学生思维的发展。这就要求教师有 一双敏锐的眼睛，适当把握呈现的时机，充分体现出“你知道 吗”等教材所蕴含的内涵和价值。 １、关注课堂穿插，丰富教学内涵 要想最大程度地发挥 显性的数学文化的效能，确保介绍内容与新授课紧密联系，很 多时候教师可以将其渗透到教学内容之中，将它与教学过程紧 密结合，丰富课堂教学的内涵。例如，在上“平行四边形” 时，为了帮助学生建立“平行四边形”的表象，教师在让学 生练习找平行四边形时就可适时引入教材第４Ｏ页的“你知道 吗”——七巧板。 ５ Ｆ赫的ｌ嚼《；避潮屯巧艇捌成蠹。．绺 玻屿 髓＆ 一辫 ～ ■ ， ：： 乜 躐 趣托潮古代砖一．绅瓣板 玩嚣 由屯捷 Ｘ擀菠一个走正方 的薅板 嫩投．辩出表的髑鬟霞 亿万千麝采祷 潮睁， 叫镟 礴辫 屯 ，板 流传到夸置＋成为人ｌｊ 落爱的一神霄力圮拜 可以让学生找找是由哪些基本图形组成的，还要借此介绍 七巧板的一些知识。比如，什么是七巧板？七巧板的结构是怎 么样的？七巧板的发展史，七巧板是怎样制作的……七巧板的 结构简单，操作简便，学生随意设计图样，正是他们这个年龄 段最喜欢做的事情，教师适时引导，利用这个教材，让学生在 游戏中更好地发展智力。 ２、关注课外延伸，拓展教学内容。对于某些特殊的阅读 ２０１４．Ｎ０２４ 能。 ３、改编教材资源，巧布教学环节。新课改下的教师不再 是教材的执行者，而应该是课程资源的开发和运用者，这就要 求教师在尊重教材意图的同时，进行灵活合理的改编，使课程 资源发挥出更大的价值。数学知识的动态展示可以启迪学生积 极思考，是引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段，可以帮 助学生更深刻地理解数学知识。同样，教学“你知道吗”、 “生活中的数学”等也不应该只是一种静态的“告诉”。如果 把“你知道吗”这样的“文本”直白地“告诉”学生，固然省 事，但学生没有思考的余地，这样的解读只能是一知半解，这 些辛苦选编的教材资源还是被浪费了。根据内容，教师可以将 部分静态的画面还原为动态的展示，这样不仅有利于学生学习 兴趣的调动，有时也会更利于学生知识的构建。例如：在一上年 级“计时工具”一内容中，出现了这样一个内容： 可以安排用图文的形式让学生了解古代原始人用“日” “夜”计时到利用测太阳的影子来确定时间，逐渐演变到后来 用滴水和沙漏的方法来计算时间，再到用钟表来计算时间，向 学生展示了各式各样的钟表图片。还可以继续讨论：你会想办法 做一个太阳钟或滴水钟吗？你会想象未来社会最新式的计时方 法吗？在这样的教学过程中，学生不仅对计时工具的历史有了 比较深刻的了解，并且在整合内容中激发了学生思考、探究的 兴趣。 总之，你所知道的“你知道吗”数学材料不是单纯的资 料，而是教学内容的组成部分。它的编写不仅为课堂教学提供 了鲜活的素材，也是对教学理念的一种更新。其实“你知道 吗”内容还有更多值得我们一线教师探讨的地方，比如开头统 计的表格中，一二年级是最新教材，新教材中的“你知道吗” 和老教材有变化，为什么会变？变的价值在哪里？它想传达什 么样的新教学理念？在教学时，教师应该根据自己班学生的学 习起点和已有的知识水平，认真地分析，对这类材料进行信息 的增补和删减，结合众多整合，让“你知道吗”等材料物尽其 用，实现它最有效的价值。 （作者单位：诸暨市浣江小学教育集团）