一．选择题
1.（2019洛阳名校联考）一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是 时刻（s） 1.0 速度（m/s） 3.0 2.0 6.0 3.0 9.0 5.0 12.0 7.0 12.0 9.5 9.0 10.5 3.0 A．汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0s B．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0s C．汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0s D．汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0s 【参考答案】.D
2.（2019武汉部分示范性高中联考）如图所示为甲、乙两个质点在0~t0时间内沿同一直线运动的位移——时间图象，在两个质点在0~t0时间内，
A．任一时刻的加速度都不同 B．位移大小不相等 C．任一时刻的速度都不同 D．运动方向不相同 【参考答案】A
【名师解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在0~t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，，两个质点在0~t0时间内任一时刻的加速度都不同，选项A正确；两个质点在0~t0时间内，位移大小相等，运动方向都是沿x轴负方向，运动方向相同，选项BD错误；
根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在0~t0时间内，有一时刻速度相同，选项C错误。 【方法归纳】位移---时间图象的斜率表示质点运动的速度，在同一坐标系中两个位移---时间图象的交点表示两质点相遇。
3. （2019河南1月质检）某质点由静止开始做加速运动的加速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是
A.2s末，质点的速度大小为3 m/s B.4s末，质点的速度大小为6 m/s C. 0〜4 s内，质点的位移大小为6 m D.0〜4 s内，质点的平均速度大小为3 m/s 【参考答案】.B
4．（2019湖南株洲一模）一辆高铁出站一段时间后，在长度为L的某平直区间提速过程中其速度平方与位移的关系如图所示。则列车通过该区间所用时间为
A．
L2L B．
b1b2b1b2L2L D．
b1b2b1b2C．【参考答案】D
【名师解析】题给的速度平方与位移的关系图线可表示为v=b1+
2
b2b12
x，对照匀变速直线运动规律，v= Lv02+2ax，可知高铁初速度的二次方v02=b1，加速度a=
可得t=vv0b2b12
，位移为L时速度的二次方v=b2。由a=，2Lt2L，选项D正确.。
b1b22
5.（ 2019江苏省南京市高考模拟）汽车从静止启动做匀加速直线运动，加速度大小恒为2 m/s，在加速运动时间内，下列说法正确的是（ ） A．每1 s速度增加2 m/s
B．第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4 C．第2 s内和第3 s内的位移之比为2∶3 D．第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为5 m 【参考答案】AB
6.（2019四川宜宾一模）如图所示，甲图为质点 a 和 b 做直线运动的位移—时间(x-t)图象，乙图为质点 c 和
d做直线运动的速度—时间(v-t)图象，由图可知
A... 若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻 c、d 两质点第二次相遇 B. t1～t2 时间内，质点 b 通过的位移大于质点 a 通过的位移 C. 在 t1 时刻，质点 c、d 的加速度 ac ad D. 在 t1～t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度
【参考答案】.D
7（2019苏北三市期末）如图所示，竖直平面内有固定的弯折形滑杆轨道ACB和ADB，AC平行于DB，AD平行于CB。.一小圆环(图中未画出)先后套在ACB、ADB上，从A点由静止释放，滑到B点所用的时间为t1、
t2，到达B点的速度大小为v1、v2.已知小圆环与两条轨道之间的动摩擦因数都相同，不计弯折处能量损失.
下列关系式成立的是( )
A. t1>t2 B. t1 二．计算题 1.（2019江苏海安质检）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以 v0=15m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经 过3.0秒黄灯提示后将再转为红灯． （1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离； （2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线 2 L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？ （3）满足第（2）问的条件下，若乙车司机的反应时间△t2=0.4s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2=6m/s。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？ 2 2v0v2在这段时间内甲车位移x1==21.6m， 2a12v0v2乙车位移x2= v0△t2+=6m+18m=24.0m， 2a2故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0=x2-x1=2.4 m 【名师点评】遵守交通规则，是每个公民的素养的体现，也是高考命题的素材之一。此题以路口不闯红灯为情景，考查匀变速直线运动规律，高考命题还可以变化条件，例如将已知条件刹车加速度改做汽车制动力，第（3）问已知甲、乙两车刹车前的距离x0，求乙车紧急刹车的最小加速度等。 2.（2019洛阳六校联考）ETC是日前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的。.2015年我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10 m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20 m处开始匀减速，至窗口处恰好停止，再用10 s时间完成交费，若进入ETC通道，它从某位置开始匀减速，当速度减至5 m/s后，再以此速度匀速行驶5 m即可完成交费，若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求： (1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移大小； (2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间． (2)汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间 t1＝2 s. 匀速行驶的时间t2＝x′＝1 s. v′从开始减速到交费完成所需的时间t＝t1＋t2＝3 s. 在人工收费通道，匀减速直线运动的时间 vt3＝＝4 s. a汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间t′＝14 s. 节省的时间Δt＝t′－t＝11 s. 【名师点拨】此题以ETC路桥收费切入，需要明确汽车进入人工收费通道后做匀减速直线运动速度减小到零，而汽车进入ETC通道后只需速度减小到5 m/s后就可缴费，考查匀变速直线运动规律在实际问题中的应用。 3.（2019河南名校联考）蓝牙域网之间的短距离数据交换使用 是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人 的ISM波段的UHF无线电波。现有两同学用安装有蓝牙 的 、 两点，甲车 设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距 从点以初速度、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度 向右做匀加速运动，已知当两车间距超过 的时间。已知 。 时，两车无法实现通信，忽略信号传递 （1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离 （2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间 （2）当两车的间距大于s0时，两车无法保持通信。由题可知，两车的间距先增大后减小。所以当 时 有：解得即中间有 ； 。 的时间无法通信。 又当乙车追上甲车时有： 即： 解得：t4=8.8s 所以，能保持通信的时间为 。 4．(2019河南开封高三定位考试)最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看清前方道路，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。 （1）若轿车刹车时货车仍以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞； （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号并立即以大小为a2＝5 m/s的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。 2 (2)假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即 v1－a1t＝v2＋a2(t－t0) 12 轿车行驶的距离x1′＝v1t－2a1t 12 货车行驶的距离x2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋2a2(t－t0) 解得x1′＝84.375 m， x2′＝63.125 m 因x1′－x2′＝21.25 m＜x0，所以两车不会相撞。 5.(2019山东青岛联考)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s． 2 试求： (1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大； (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的起动过程可以视为从静止出发，加速度为2m/s的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球。 2 （2）已知前锋队员的加速度为a=2m/s，最大速度为vmax=8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为： 2 t2= vmaxa=4s 12 x2= 2a1 t2==16m 之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为： x3=vmax（t1-t2）=16m 由于x2+x3 前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5s． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容