怎样用初等行变换把一次函数化为二次函数

发布网友发布时间：2024-10-23 22:58

共1个回答

热心网友时间：2024-11-06 05:39

∫x arcsinx dx
= (1/2) ∫ arcsinx dx^2
= (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx

let x = sina
dx = cosa da
∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx
= ∫ (sina)^2 da
= ∫ (1-cos2a)/2 da
= a/2 - sin2a/4
= arcsinx/2 + x(1-x^2)^(1/2)/2
therefore
∫x arcsinx dx
= (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx
= (1/2)x^2 arcsinx - (arcsinx)/ 4 -x(1-x^2)^(1/2)/4 +C

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com