若阿尔法+贝塔=4分之3兀,求(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)的值要过程

发布网友发布时间：2024-10-24 02:53

共3个回答

热心网友时间：2024-11-01 03:56

解：若α+β=4分之3π，那么：
tan4分之3π=tan(α+β)=(tanα +tanβ)/(1- tanα*tanβ)=-1
所以：tanα +tanβ=-1+tanα*tanβ
即tanα +tanβ - tanα*tanβ=-1
那么：
(1- tanα)(1-tanβ)
=1- tanα -tanβ + tanα*tanβ
=1-(tanα +tanβ - tanα*tanβ)
=1-(-1)
=2

热心网友时间：2024-11-01 03:51

tan(a+b)=（tana+tanb）/(1-tana*tanb) = tan(3/4兀)=-1
所以 tana+tanb =tana*tanb-1
所以（1-tana）（1-tanb）=1-tana-tanb+tana*tanb = 1-（-1）=2
ps：题目被你写成这样。。佩服佩服

热心网友时间：2024-11-01 03:53

a+b=3π/4

tan(a+b)=tan(3π/4)=-1=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tana+tanb=-(1-tanatanb)=tanatanb-1

(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)
=1-tana-tanb+tanatanb
=1-(tanatanb-1)+tanatanb
=2

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